1. Tunjukkan bahwa untuk setiap bilangan bulat positif n maka 121n − 25n + 1900n − (−4)n habis dibagi 2000.
2. Sebuah fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) + f(2) + ⋅⋅⋅ + f(n) = n2f(n) dan f(1) = 1996 untuk semua n > 1. Hitunglah nilai f(1996).
3. Tentukan semua bilangan bulat positif m, n dengan n bilangan ganjil yang memenuhi :
1/m + 4/n = 1/12
4. Selesaikan persamaan simultan : ab + c + d = 3, bc + a + d = 5, cd + a + b = 2, da + b + c = 6
dengan a, b , c dan d adalah bilangan real.
5. Misalkan n adalah bilangan bulat lebih dari 6. Buktikan bahwa n − 1 dan n + 1 keduanya prima maka n2(n2 + 16) habis dibagi 720.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar