Tugas kelas XI-IA 7

Kerjakan soal latihan berikut, kumpulkan minggu depan.

1. (1+x)^n dan (1 + ax)/ (1 + bx) mempunyai ekspansi yang identik, sampai dengan suku x^2. Nyatakan a dan b dalam n. Jika n = 2/3 dan x = 1/8, tunjukkan bahwa
(81)^1/3 ekivalen dengan 212/49.

2. Expand (1 + x)^1/4 sampai suku yang memuat x^2. Hitung (1000008)^1/4, nyatakan hasilnya sampai 13 desimal.

3. Dengan memperhatikan ekspansi (1+x)^-2 dan (1+x)^-6 tentukan koefisien x^6 dalam
(1 -2x + 3x^2 - 4x^3 + 5x^4 - 6x^5 + 7x^6 )^3

4. Di dalam segitiga ABC, terdapat sisi AB = c, BC = a, dan AC = b.
Buktikan pernyataan berikut :
a. bc(b-c) +ca(c-a) + ab(a-b) = -(b-c)(c-a)(a-b)
b. sinB sinC sin(B-C) + sinC sinA sin(C-A) + sinA sinB sin(A-B) = -sin(B-C)sin(C-A)sin(A-B)

Functions (Inverting function) for XI-IPA ( 5 and 6 )

DO this task and submitted in the next week ( february 19, 2011 )

1. f(x) = x^2 - 6x + 13, x is not less than 3
Obtain the inverse function, stating its domain and range.
2. g(x) = exp(-2x), obtain its inverse function.
3. f(x) = 1 + x^0.5 , x is not less than 0.
Solve the equation f(x) = f^-1 (x)
4. f(x) = (x-2)^2 + 1 ; x is not less than 2.
Sketch the graph of y = f(x) ; y = f^-1 (x) ; y = ff^-1 (x)