Tugas kelas XI-IA 7

Kerjakan soal latihan berikut, kumpulkan minggu depan.

1. (1+x)^n dan (1 + ax)/ (1 + bx) mempunyai ekspansi yang identik, sampai dengan suku x^2. Nyatakan a dan b dalam n. Jika n = 2/3 dan x = 1/8, tunjukkan bahwa
(81)^1/3 ekivalen dengan 212/49.

2. Expand (1 + x)^1/4 sampai suku yang memuat x^2. Hitung (1000008)^1/4, nyatakan hasilnya sampai 13 desimal.

3. Dengan memperhatikan ekspansi (1+x)^-2 dan (1+x)^-6 tentukan koefisien x^6 dalam
(1 -2x + 3x^2 - 4x^3 + 5x^4 - 6x^5 + 7x^6 )^3

4. Di dalam segitiga ABC, terdapat sisi AB = c, BC = a, dan AC = b.
Buktikan pernyataan berikut :
a. bc(b-c) +ca(c-a) + ab(a-b) = -(b-c)(c-a)(a-b)
b. sinB sinC sin(B-C) + sinC sinA sin(C-A) + sinA sinB sin(A-B) = -sin(B-C)sin(C-A)sin(A-B)